日蝕週期

起初居然會被問到日蝕的週期﹐礙於今時今日的科技﹐真係想問做乜唔google? 不甘心﹐所以再打電話問下做乜你唔google﹐原來係唔夠仔細。起初也想﹐日蝕已有明文記載千年﹐真係有幾難? 但是越看越發覺這條數一點也不簡單﹐當時七月中﹐我還在寫八月一的日蝕﹐怎知越看越投入﹐看了兩星期有多了﹐發揮了搜尋器的極限﹐但還是在很粗淺的層面之上看著看著﹐讀完還要消化了好一會。隨之到月尾又忙起來﹐為了套弱能的預算報告系統忙了大半月(遲點再講這套弱智的系統)﹐一直便丟下了。但花了這麼多時間﹐好歹也畫兩筆﹑貼幅圖﹐好歹留待日後用來自我陶醉。

當中得到曲非兄的幫助﹐送了個中國古代計算方法的電子書給我看。當然對我來說比現代的數學更難理解﹐據他說只是套加減數。之所以能用加減數﹐因為自巴比倫時代﹐人類已觀察到 Saros 週期﹐ 這段時間 18年11日8小時就會有類似的日蝕出現(每經過這段時間﹐地球﹑月亮和太陽會再返回接近的相對位置)。由於那八小時是三份一天﹐因此每次角度也會向西120度角﹐而每三個循環(~54年1月)就會有接近的日蝕出現。這種週期自起始至終結﹐平均也會重覆約七十次(1226 ~ 1550年)。在週期完結以後﹐同一週期又會隔約千年以上再由地球的另一極開始。在某 saros 週期完結以後﹐通常在約29年的 Inex 週期(*1)後就會有另一套新的 saros 補上。Inex 預測性雖然不強但卻可配合 Saros 來形容了日蝕週期的系統。於每刻也平均有約40個saros 週期在運行﹐因此每年也約有2至5次(*2)日蝕會出現。但通常要覆蓋90%以上我們才會留意得到﹐要覆蓋99% 才會出現白天如夜的現像。


將 Saros (直)交疊 Inex (橫)就會出現以上圖像﹐綠色的部份是偏蝕﹐藍色是全蝕﹐紅色是環蝕﹐而少到差不多不見的黃色是較罕有的混合蝕(介乎全蝕和環蝕之間)。除了兩條橢圓軌跡以外﹐令到難以計算準確的還牽涉了月球速度﹐由於潮汐關係﹐月球環繞地球的速度在改變。以目前的數據來說﹐地球每世紀二次方會喪失八十四秒 (-25.858"/cy^2)﹐亦未能肯定是否均速﹐所以中間牽涉的數據便變得很複雜﹐有興趣可看看 celestial mechanics .

由於月球在遠離地球﹐終有一天會不能完全覆蓋太陽﹐到時日全蝕將會消失(剩環蝕)。以現在的每年離開約1.5吋速度﹐大家可好好珍惜這最後六億二千萬年。今年的日全蝕已於八月一號由加拿大劃過北極﹑蘇聯﹑蒙古而止於西安一帶。下年在一月在南大西洋﹑印度洋有日環蝕﹐七月二十二日則有全蝕在印度蘇拉特始﹑經尼泊爾﹑不丹﹐打橫掃出成都(9:12am 約四分鐘)﹑重慶﹑武漢﹑合肥﹑蘇杭﹑上海(9:40am 約五分鐘)的上空一直出海。香港到2012年5月21日晨早5:43起至7:16出現日蝕﹐約六點(6:06am)有三分半的環蝕﹐我相信到時起到身也未必會看到。 現在的科技真好﹐讓我起碼知道打後幾百年﹐太陽還是一樣的耀目﹐世界還是會一樣的走﹐到公元2685年香港早上十時有四分鐘的環蝕﹐到時約定你再看。



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*1: 10,571.95days. Also when a saros series has terminated, then often one inex after the last eclipse of that saros series, the first eclipse of a new saros series occurs. This in-coming and ex-iting of saros series separated by an interval of 29 years suggested the name for this cycle.
*2: 一年內日蝕:
2次 72.5%
3次 17.5%
4次 9.5%
5次 0.5%